Η μαθηματική ιδιοφυΐα είναι εύθραυστη. Πρέπει να σταματήσουμε να το καταστρέφουμε.

Οι θρύλοι των μαθηματικών που σχεδόν ποτέ δεν ήταν

Η μαθηματική ιδιοφυΐα είναι παρεξηγημένη. Ο όρος «ιδιοφυΐα» προκαλεί αισθήματα φθόνης. Ζωγραφίζει μια εικόνα μιας προκαθορισμένης μειονότητας ανθρώπων που έχουν κατακτήσει πραγματικά μια πειθαρχία. Μια λίγους εκλεκτούς .

Ωστόσο, δεν υπάρχει τίποτα προκαθορισμένο γι 'αυτό. Η μαθηματική ιδιοφυΐα βρίσκεται σε όλους μας. Οι περισσότεροι άνθρωποι δεν το γνωρίζουν ακόμα. Αυτό συμβαίνει επειδή η ιδιοφυΐα είναι εύθραυστη. Εάν δεν αγκαλιάσετε τη μεγαλοφυία και την τείνετε με προσοχή, θα γλιστρήσει, αφήνοντας πίσω ένα υποτονικό όραμα των μαθηματικών που θα μπορούσαμε να γίνουμε.

Εάν ρίξετε μια μαλακή ματιά στα χρονικά των μαθηματικών, θα δείτε την εύθραυστη και συχνά ασταθή φύση της ιδιοφυΐας. Πολλοί από τους θρύλους του γηπέδου - των οποίων τα ταλέντα και τα επιτεύγματα είναι αδιαμφισβήτητα - θα μπορούσαν τόσο εύκολα να ξεχαστούν από την ιστορία. Οι ιστορίες τους πρέπει να λειτουργούν ως προειδοποιητικό σημάδι για τους εκπαιδευτικούς σήμερα.

Από το τελευταίο στην τάξη στο μαθηματικό λαογραφία

Ο Jacques Hadamard ήταν Γάλλος μαθηματικός με γνώση της θεωρίας αριθμών. Αποδεικνύοντας το θεώρημα του πρωταρχικού αριθμού (χαλαρά, δείχνοντας ότι οι πρώτοι γίνονται λιγότερο συνηθισμένοι μέσω της γραμμής αριθμών), ο Hadamard καθιέρωσε τη θέση του στη μαθηματική λαογραφία.

Πόσο εκπληκτικό ήταν ότι, πριν από την πέμπτη τάξη, τοποθετήθηκε στην τελευταία του τάξη για αριθμητική. Σχεδόν το σημάδι ενός παιδικού θαύματος. Αναρωτιέστε με ποια αλχημεία είχε μειωθεί στην απογοητευτική κατάσταση ως «τελευταία στην τάξη» - πιθανότατα μια δοκιμή, του ίδιου στενού είδους που διαπερνά τα σχολικά μαθηματικά σήμερα.

Οι δοκιμές μπορούν να εξυπηρετήσουν έναν εξαιρετικά χρήσιμο σκοπό στην παροχή σχολίων και τη διάγνωση των μαθησιακών αναγκών των μαθητών. Αλλά ως αμβλύ ετικέτες για τις ικανότητες των μαθητών, μπορεί να είναι καταστροφικές. Ο Χάταμαρντ επικράτησε, αλλά πόσοι άλλοι μαθητές πρωτοβάθμιας ηλικίας παραιτούνται από τη ζωή ενάντια σε αυτές τις σκληρές, στιγμιότυπες κρίσεις;

Αποκλεισμός του κήπου για Γραμμική Άλγεβρα

Οι δηλωμένες ελπίδες και πεποιθήσεις των γονέων μας μπορούν να κρατήσουν το κλειδί για να ξεκλειδώσουμε την ιδιοφυΐα μας - ή να την καταπνίξουν. Ο Hermann Grassmann, ένας από τους ιδρυτές της Γραμμικής Άλγεβρας, δεν ξεπέρασε τα σχολικά του χρόνια. Ο πατέρας του Grassman - επίσης ένας από τους δασκάλους του σχολείου - συμβούλεψε τον γιο του να εγκαταλείψει εντελώς τα μαθηματικά. Στα μάτια του πατέρα του, η κλήση του Grassmann βρισκόταν ως κηπουρός. Με όλο το σεβασμό στους βοτανικά μου κεκλιμένους φίλους, ο Grassmann τα πήγε καλά για να τιμήσει το μυαλό του.

Οι γυναίκες κάνουν τους καλύτερους μαθηματικούς

Η Sophie Germain αντιμετώπισε αντίσταση άλλου είδους. Αυτός ο πρόωρος έφηβος ανακάλυψε μαθηματικά στη στοίβα βιβλίων που γέμιζαν τη βιβλιοθήκη του πατέρα της. Η δέσμευση του Germain δεν ήταν καθόλου απίστευτη. Δίδαξε ακόμη και στα Λατινικά και στα Ελληνικά να έχει πρόσβαση σε όλο το φάσμα των κειμένων.

Ο Γερμαίν αντιμετώπισε ένα μόνο πρόβλημα - αυτή ήταν η Ευρώπη του δέκατου όγδοου αιώνα, όπου δεν ήταν σωστό να συμμετέχουν οι γυναίκες στα μαθηματικά.

Οι γονείς του Germain έφτασαν να την απαγορεύσουν να σπουδάσουν Αφαίρεσαν ακόμη και το φως και τα ρούχα της για να την αποτρέψουν από την ανάγνωση βιβλίων.

Επέμεινε, διαβάζοντας τους Newton και Euler μέχρι αργά το βράδυ, τυλιγμένο κάτω από ένα πάπλωμα, με κλεμμένα κεριά, το μόνο τρεμόπαιγμα του φωτός. Αφού την διαπίστωσε ότι έπεσε πάνω από τα βιβλία της ένα πρωί μετά από μια πανέμορφη, οι γονείς του Germain τελικά παραιτήθηκαν. Καλή δουλειά - η συμβολή της στη θεωρία αριθμών αποδείχθηκε καθοριστική.

Ο Γερμαίν εργάστηκε με το ψευδώνυμο M. LeBlanc για να μεταμφιέσει την ταυτότητά της. Τα ταλέντα της την έβαλαν σε αλληλογραφία με τον Πρίγκιπα των Μαθηματικών, Carl Friedrich Gauss, ο οποίος αργότερα εξέφρασε θαυμασμό και έκπληξη όταν ανακάλυψε το πραγματικό φύλο του Germain.

Η πιο απογοητευτική πτυχή της ιστορίας της Sophie Germain είναι ότι θα μπορούσε να παίξει εξίσου εύκολα σήμερα. Το χάσμα των φύλων στα μαθηματικά παραμένει άλυτο, με τα κορίτσια να πέφτουν πίσω από τους άνδρες τους στην πρώιμη εκπαίδευση. μια τάση που οδηγεί στην υποεκπροσώπηση των γυναικών στα πτυχία STEM και σταδιοδρομία.

Το χάσμα των φύλων είναι πολιτιστικό, όχι βιολογικό. Όταν οι δάσκαλοι έχουν χαμηλότερες προσδοκίες για τα κορίτσια, δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι τα αγόρια δείχνουν πιο ευνοϊκές στάσεις απέναντι στα μαθηματικά.

Εάν η Σόφι Ζερμαίν ήταν ζωντανή σήμερα, θα ήταν ευπρόσδεκτη στους μαθηματικούς κύκλους από ό, τι στην Ευρώπη του 18ου αιώνα;

Η Μαρία Μιραχάνι μας δίνει λόγο να είμαστε αισιόδοξοι. Το 2014 ο καθηγητής του Στάνφορντ έγινε η πρώτη γυναίκα που έλαβε το μετάλλιο Fields. την υψηλότερη διάκριση σε όλα τα μαθηματικά (το αντίστοιχο μας με το Βραβείο Νόμπελ ή, αν προτιμάτε, τα Όσκαρ).

Δεν χρειάζεται να καταλάβετε το έργο του Mirzakhani (και αν δεν είστε ειδικός στις επιφάνειες του Riemann, να είστε ευγνώμονες γι 'αυτό) για να εκτιμήσετε τη σημασία του.

Η Μιραχάνι έχει καταστρέψει τα στερεότυπα των φύλων. Ως Ιρανός, μπορεί να έχει ακόμη άλλες απειλές από την κυβέρνηση Τραμπ. Φαίνεται ότι, ακόμη και το 2017, η χώρα στην οποία γεννιούνται διαμορφώνει βαθιά τις πιθανότητες ζωής μας.

Δεν γεννιούνται όλες οι ιδιοφυΐες σε ίσες ευκαιρίες.

Αποπτέρωση από την αφάνεια

Η Σρινιβάσα Ραμανούτζαν έγραψε τον όρο «μεγαλοφυία». Για μαθηματικούς, είναι μια πραγματική ιστορία κουρελιών. Γεννημένος και μεγάλωσε στην αγροτική Ινδία στα τέλη του δέκατου ένατου αιώνα, ο Ramanujan είχε λίγες ευκαιρίες για να αναπτύξει τις πρώτες μαθηματικές του δεξιότητες. Δούλεψε με τα φλοιώδη λείψανα που είχε στη διάθεσή του. Σε μια περίπτωση, συνάντησε ένα πρωτόγονο, ξεπερασμένο βιβλίο και από αυτό το απλό χειρόγραφο προέκυψε βαθιά μαθηματικά θεωρήματα - πολλά από αυτά άγνωστα στους καλύτερους μαθηματικούς της εποχής του.

Ο Ramanujan έστειλε τα χειρόγραφα του στην Αγγλία, όπου απορρίφθηκαν από όλους, αλλά ο GH Hardy, ο διάσημος καθηγητής μαθηματικών στο Trinity College, Cambridge. Ακόμα και ο Hardy ήταν έτοιμος να απορρίψει το έργο του Ramanujan, έως ότου συνειδητοποίησε τα αξιοσημείωτα βάθη αυτού που διάβαζε. Ο Χάρντι κάλεσε τον Ραμανούτζαν στο Κέιμπριτζ. Οι δύο άντρες σχημάτισαν το πιο απίθανο συμμαχιών. Παρά το γεγονός ότι η ζωή του έχει μειωθεί λόγω ασθένειας, η κληρονομιά του Ramanujan ως μαθηματική μεγάλη είναι ασφαλής.

Χρειάστηκε μια τυχαία συνάντηση με ένα βιβλίο και ένα άλμα πίστης από έναν καθηγητή του Cambridge για τα ταλέντα του Ramanujan. Πόσα περισσότερα Ramanujan λείπουν σε αφάνεια;

Υπάρχουν εβδομήντα εκατομμύρια μη εκπαιδευμένα παιδιά στον κόσμο. Αυτό σβήστηκε εβδομήντα εκατομμύρια φάροι χωρίς ελπίδα. Όχι ότι η σύγχρονη εκπαίδευση είναι ένα ασφαλές καταφύγιο για ευκαιρίες. Το κοινωνικοοικονομικό επίτευγμα παραμένει στενά συνδεδεμένο με τα εκπαιδευτικά αποτελέσματα. Η πρόσβαση στην εκπαίδευση μετράει λίγα όταν δεν υποστηρίζεται από την ποιότητα.

Η μεγαλοφυία στα χέρια μας

Ο κόσμος χρειάζεται μαθηματικούς περισσότερο από ποτέ. Ωστόσο, τα ιστορικά εμπόδια - από τις γονικές προσδοκίες και τα στερεότυπα των φύλων έως την ξενοφοβία και τη φτώχεια - εξακολουθούν να υφίστανται μέχρι σήμερα. Μια χούφτα μαθηματικών μπορεί να επικρατήσει μέσω της επιμονής, της απόλυτης τύχης ή της θεϊκής παρέμβασης. Αλλά για τους θριάμβους τους, εκατομμύρια ακόμη μπορεί να χαθούν. Η ιδιοφυΐα δεν μπορεί ποτέ να θεωρηθεί δεδομένη.

Οι αξίες της κοινωνίας ασκούν ανείπωτη επίδραση στα μαθηματικά επιτεύγματα των παιδιών. Οι πεποιθήσεις και οι επιλογές μας κάνουν τη μαθηματική ιδιοφυΐα τόσο εύθραυστη.

Έχουμε μια παγκόσμια δεξαμενή ταλέντων μαθηματικών ιδιοφυών στα χέρια μας. Δεν μπορούμε να τους αφήσουμε να περάσουν.

Είμαι ερευνητής μαθηματικός που μετέτρεψε εκπαιδευτικός που εργάζεται στον άξονα μαθηματικών, εκπαίδευσης και καινοτομίας.

Ελάτε να πείτε γεια στο Twitter ή στο LinkedIn.

Αν σας άρεσε αυτό το άρθρο, ίσως θέλετε να δείτε τα ακόλουθα κομμάτια:

Αυτά τα τέσσερα γραφικά διαλύουν τους μύθους που έχουμε τρέξει για την εκπαίδευση μαθηματικών

Η περίπτωση του πολιτισμού του Nancy και του Liam mystudentvoices.com EdTech

Η εκπαίδευση είναι εγγενώς πολιτιστική. Ο τρόπος που μαθαίνουμε διαμορφώνεται από το περιβάλλον μας, τις εμπειρίες μας και τα συστήματα πεποιθήσεών μας. medium.com Τα μαθηματικά χωρίς ιστορία είναι άψυχα

π μέσω των ηλικιών hackernoon.com